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已知函数f(x)=sincos+sin2 (其中ω>0,0<φ<).其图象的两个相邻对称中心的距离为,且过点.
(1)函数f(x)的解析式;
(2)在△ABC中,abc分别是角ABC的对边,aSABC=2,角C为锐角.且满足f,求c的值.
(1)sin (2)
(1)f(x)=sin (ωxφ)+ [1-cos (ωxφ)]=sin ωxφ.
∵两个相邻对称中心的距离为,则T=π,∴=π,
ω>0,∴ω=2,又f(x)过点.∴sin =1,
即sin ,∴cos φ,又∵0<φ<
φ,∴f(x)=sin .
(2)f=sin =sin C,∴sin C
又∵0<C<,∴cos C.
aSABCabsin C××b×=2
b=6,由余弦定理,得c2a2b2-2abcos C
c2=5+36-2×6×=21,∴c.
练习册系列答案
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A.B.C.D.

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