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设0<a<b,则函数y=|x-a|(x-b)的图象大致形状是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:确定分段函数的解析式,利用函数y=(x-a)(x-b)(x≥a)的图象为开口向上的抛物线的一部分,与x轴的交点坐标为(a,0),(b,0),及对称性即可得到结论.
解答:解:函数y=|x-a|(x-b)=
∴x≥a,函数y=(x-a)(x-b)(x≥a)的图象为开口向上的抛物线的一部分,与x轴的交点坐标为(a,0),(b,0)
当x<a时,图象为y=(x-a)(x-b)(x<a)的图象关于x轴对称的一部分
故选B.
点评:本题考查分段函数,考查函数的化简,考查数形结合的数学思想,属于中档题.
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x-1
x+1
|
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C.
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A.
B.
C.
D.

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