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    使不等式数学公式成立的最小自然数m=________．

    20
    分析：两边取以10为底的对数可得，，整理可得，，从而可求
    解答：两边取以10为底的对数可得，
    ∴（2lg2+1）m＞31
    ∴≈19.3
    由m为正整数可得最小值m=20
    故答案为：20
    点评：本题主要考查了由对数函数的单调性解对数不等式，属于基础试题
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    试求使不等式
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +
    1
    n+3
    +…+
    1
    3n+1
    ＞5-2t    对一切正整数n都成立的最小自然数t的值，并用数学归纳法加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•乐山一模）已知数列{an}是等差数列，a5=5，若（6-a1）
    OB
    =a2
    OA
    +a3
    OC
    ，且A、B、C三点共线（O为该直线外一点）；点列（n，bn）在函数f(x)=log
    1
    2
    x的反函数的图象上．
    （1）求an和bn；
    （2）记数列Cn=anbn+bn（n∈N*），若{Cn}的前n项和为Tn，求使不等式
    3-Tn
    n+3
    ＜
    1
    64
    成立的最小自然数n的值．

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    科目：高中数学 来源：2013年四川省乐山市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}是等差数列，a5=5，若（6-a1）=a2+a3，且A、B、C三点共线（O为该直线外一点）；点列（n，bn）在函数x的反函数的图象上．
    （1）求an和bn；
    （2）记数列Cn=anbn+bn（n∈N*），若{Cn}的前n项和为Tn，求使不等式成立的最小自然数n的值．

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    科目：高中数学 来源：2007年上海市徐汇区零陵中学高三3月综合练习数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    使不等式成立的最小自然数m=    ．

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