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    已知角α的终边落在第四象限，且tan（π-α）=
    12
    ，则cos2α=
     
    ．
    分析：利用诱导公式求出tanα，再利用二倍角余弦公式，弦化切，即可得出结论．
    解答：解：∵tan（π-α）=
    1
    2
    ，∴tanα=-
    1
    2
    ，
    ∴cos2α=cos2α-sin2α=
    cos2α-sin2α
    cos2α+sin2α
    =
    1-tan2α
    1+tan2α
    =
    1-
    1
    4
    1+
    1
    4
    =
    3
    5
    ．
    故答案为：
    3
    5
    ．
    点评：本题考查诱导公式、二倍角余弦公式，考查学生的计算能力，正确运用二倍角余弦公式是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列叙述：
    ①集合{x∈N|x=
    6
    a
    ，a∈N *}    中只有四个元素；
    ②y=tanx在其定义域内为增函数；
    ③已知α=-6，则角α的终边落在第四象限；
    ④平面上有四个互异的点A、B、C、D，且点A、B、C不共线，已知(
    DB
    +
    DC
    -2
    DA
    )•(
    AB
    -
    AC
    )=0    ，则△ABC是等腰三角形；
    ⑤若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]．
    其中所有正确叙述的序号是
    ①④
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源：2015届湖北省荆门市高一上学期期末教学质量检测数学试卷（解析版） 题型：填空题

    有下列叙述：

    ①集合中只有四个元素；

    ②在其定义域内为增函数；

    ③已知，则角的终边落在第四象限；

    ④平面上有四个互异的点，且点不共线，已知，则△是等腰三角形；

    ⑤若函数的定义域为,则函数的定义域为.

    其中所有正确叙述的序号是                .

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    有下列叙述：
    ①集合{x∈N|x=
    6
    a
    ，a∈N *}    中只有四个元素；
    ②y=tanx在其定义域内为增函数；
    ③已知α=-6，则角α的终边落在第四象限；
    ④平面上有四个互异的点A、B、C、D，且点A、B、C不共线，已知(
    DB
    +
    DC
    -2
    DA
    )•(
    AB
    -
    AC
    )=0    ，则△ABC是等腰三角形；
    ⑤若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]．
    其中所有正确叙述的序号是______．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省荆门市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    有下列叙述：
    ①集合中只有四个元素；
    ②y=tanx在其定义域内为增函数；
    ③已知α=-6，则角α的终边落在第四象限；
    ④平面上有四个互异的点A、B、C、D，且点A、B、C不共线，已知，则△ABC是等腰三角形；
    ⑤若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]．
    其中所有正确叙述的序号是    ．

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