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    已知f(x+1)=
    		1-x2
    ，则f（2x-1）的定义域为（　　）
    分析：通过换元先求出函数f（t）的定义域，进而把2x-1看作一个整体相当于f（t）中的t，即可求出答案．
    解答：解：令x+1=t，则x=t-1，∴f（t）=
    		1-(t-1)2
    =
    		-t2+2t
    ，
    ∵-t2+2t≥0，解之得0≤t≤2．
    ∴函数f（t）=
    		-t2+2t
    的定义域为[0，2]．
    令0≤2x-1≤2，解得
    1
    2
    ≤x≤
    3
    2
    ，
    ∴函数f（2x-1）的定义域为[
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]．
    故选D．
    点评：本题考查了函数的定义域，明确函数的定义域是自变量的取值范围，与采用什么样的字母表示无关．换元法是解决此类问题的常用方法．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知f（x）=x2-1，g（x）=
    1-x，x＞0
    2-x，x＜0
    ，求f[g（x）]和g[f（x）]的表达式．
    （2）已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），且f（x）=2f（
    1
    x
    ）
    		x
    -1，求f（x）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在自然数集N上定义一个函数y=f（x），已知f（1）+f（2）=5．当x为奇数时，f（x+1）-f（x）=1，当x为偶数时f（x+1）-f（x）=3．
    （1）求证：f（1），f（3），f（5），…，f（2n-1）（n∈N+）成等差数列．
    （2）求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    x
    3x+1
    ，且满足：a1=1，an+1=f(an)    ．
    （1）求证：
    {
    1
    an
    }是等差数列

    （2）{bn}的前n项和Sn=2n-1，若Tn=
    b1
    a1
    +
    b2
    a2
    +…
    bn
    an
    ，求Tn    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    x2+1(x≤0)
    1(x＞0)
    ，则满足不等式f（1-x2）＜f（2x）的x的取值范围是
    (-1-
    		2
    ，0)
    (-1-
    		2
    ，0)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)≥
    x
    		2+x2

    （1）令g（x）=
    x
    		2+x2
    ，求证：g（x）是其定义域上的增函数；
    （2）设fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N+），f1（x）=f（x），用数学归纳法证明：fn(x)≥
    x
    		2n+(2n-1)x2
     
    （n∈N+，n≥2）

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