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(本题12分)
在单位正方体中,M,N,P分别是的中点,O为底面ABCD的中心.
( 1)求证:OM平面;
(2)平面MNP平面
(3)求B到平面的距离
(1)略
(2)略
(3)
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

 已知正三棱柱的侧棱长和底面边长均为2, N为侧棱上的点,若平面与平面所成二面角(锐角)的余弦值为,试确定点N的位置。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分14分).有一块边长为4的正方形钢板,现对其切割、焊接成一个长方体形无盖容器(切、焊损耗忽略不计).有人应用数学知识作如下设计:在钢板的四个角处各切去一个边长为的小正方形,剰余部分围成一个长方体,该长方体的高是小正方形的边长.
(1)请你求出这种切割、焊接而成的长方体容器的的容积V1(用表示);
(2)经过设计(1)的方法,计算得到当时,Vl取最大值,为了材料浪费最少,工人师傅还实践出了其它焊接方法,请写出与(1)的焊接方法更佳(使材料浪费最少,容积比Vl大)的设计方案,并计算利用你的设计方案所得到的容器的容积。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分10分)如图,在中,为AC边上的高,沿BD将翻折,使得得到几何体
(I)求证:AC^平面BCD;
(Ⅱ)求异面直线AB与CD所成角的正切值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题共12分)如图所示,四边形ABCD是矩形,,F为CE上的点,且BF平面ACE,AC与BD交于点G
(1)AE平面BCE
(2)AE//平面BFD
(3)锥C-BGF的体积

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分13分)

已知三棱锥P-ABC中,PA⊥ABC,AB⊥AC,PA=AC=AB,N为AB上一点,AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.
(Ⅰ)证明:CM⊥SN;
(Ⅱ)求SN与平面CMN所成角的大小.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分13分)
如图所示,四棱锥中,是矩形,三角形PAD为等腰直角三角形,分别为的中点。
(1)求证:∥平面
(2)证明:平面平面
(3)求四棱锥的体积。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,正三棱柱的各棱长都为2,E,F分别是的中点,则EF的长是              (    )
A.2B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在北纬圈上有A、B两点,它们的经度相差,A、B两地沿纬线圈的弧长与A、B两点的球面距离的比为(  )
A.    B.   C.    D.

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