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    （本小题满分10分）如图，在中，为AC边上的高，沿BD将翻折，使得得到几何体
    (I)求证：AC^平面BCD；
    (Ⅱ)求异面直线AB与CD所成角的正切值．
    (I)略
    (Ⅱ)
    解：(I)因为BD^AD，BD^CD，AD ∩CD=D，
    所以BD上平面ACD．   
    又因为ACÌ平面ACD，
    所以AC^BD． ① 
    在△ACD中。ÐADC=30°，AD=2，CD=，
    由余弦定理得AC2=AD2+CD2一2AD·CD·COSÐADC=1．
    因为AD2=CD2+AC2。所以ÐACD=90°.即AC^CD．②
    由①、②及BD∩ CD=D，可得AC^平面BCD．
    (Ⅱ)
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）如图：
    在棱长为1的正方体—中.
    点M是棱的中点，点是的中点.
    （1）求证：垂直于平面；
    （2）求平面与平面所成二面角的平面角（锐角）
    的余弦值. 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    如右图，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，∠PDA=30°，点F是PB的中点，
    点E在边BC上，
    （Ⅰ）若E为BC中点，证明：EF∥平面PAC；
    （Ⅱ）证明：AF⊥平面PBC；
    （Ⅲ）当BE等于何值时,二面角P—DE—A的大小为45°？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB="4," BC="CD=2, "
    AA="2, " E、E分别是棱AD、AA的中点.   
    （1）设F是棱AB的中点,证明：直线EE//平面FCC；
    （2）证明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分14分)．如图,圆锥的轴截面SAB为等腰直角三角形，Q为底面圆周上的一点，如果QB的中点为C，OH⊥SC，垂足为H。
    求证：BQ⊥平面SOC，
    求证：OH⊥平面SBQ；设,,求此圆锥的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题12分）
    在单位正方体中，M,N,P分别是的中点,O为底面ABCD的中心.
    ( 1)求证：OM平面;
    (2)平面MNP平面；
    (3)求B到平面的距离

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示,四个正方体图形中,为正方形的两个顶点,分别为其所在棱的中点,能得出面的图形的序号是           .(写出所有符合要求的图形序号)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设为不同的直线，为不同的平面，有如下四个命题：
    ①若则∥   ②若则
    ③若则∥   ④若∥且∥
    其中正确命题的个数是           （   ）   
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设三棱锥A－BCD的顶点A在底面BCD内的射影为O，且OA，OB，OC，OD将此三棱锥分割成三个体积相等的小三棱锥O－ABC，O－ABD，O－ACD，则O点是△BCD的（   ）
    A．重心B．外心C．内心D．垂心

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