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    等腰直角三角形ABC的三个顶点在同一球面上,∠BAC=90°,AB=AC=,若球心O到平面ABC的距离为 1,则该球的半径为________;球的表面积为_________.

    答案:  8π

    解析:(1)取BC中点O′,则OO′即为球心到平面ABC的距离,

    ∴OO′=1.∵AB=AC=,∠BAC=90°,

    ∴BC=2.∴BO′=1.

    ∴OB=,即球的半径为.

    (2)S表=4πR2=4π·2=8π.

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    在等腰直角三角形ABC中，C=90°，直角边BC在直线2x+3y-6=0上，顶点A的坐标是（5，4），求边AB 和AC所在的直线方程．

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    （2013•红桥区二模）已知椭圆：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =l（a＞b＞0）的一个顶点坐标为B（0，1），若该椭圆的离心率等于
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆的方程．
    （2）设Q是椭圆上任意一点，F1F2分别是左、右焦点，求∠F1QF2的取值范围；
    （3）以B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC，判断这样的三角形存在吗？若存在，有几个？若不存在，请说明理由．

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    在等腰直角三角形ABC中，过直角顶点C在∠ACB内部任作一射线CM，与线段AB交于点M，求AM＜AC的概率．

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    等腰直角三角形ABC，E、F分别是斜边BC的三等分点，则tan∠EAF=（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    C、
    4
    3
    D、
    3
    4

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