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曲线y=x3-3x2+2x的一条切线的斜率是-1,则切点坐标为   
【答案】分析:根据曲线的方程求出y的导函数,根据曲线的一条切线的斜率为-1,令导函数等于-1,求出x的值即为切点的横坐标,把求出的x的值代入曲线解析式即可求出切点的纵坐标,从而求出所求.
解答:解:由y=x3-3x2+2x,得到y′=3x2-6x+2,
因为曲线的一条切线的斜率为-1,得到y′=3x2-6x+2=-1,
解得x=1,把x=1代入y=x3-3x2+2x,得y=0,
则切点的坐标为(1,0).
故答案为(1,0)
点评:本题主要考查导数的几何意义,同时考查一元二次方程的求解,是一道基础题.
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若点P在曲线y=x3-3x2+(3-
3
)x+
3
4
上移动,经过点P的切线的倾斜角为α,则角α的取值范围是(  )
A、[0,
π
2
B、[0,
π
2
)∪[
3
,π)
C、[
3
,π)
D、[0,
π
2
)∪(
π
2
3
]

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