练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （本小题满分12分）
    已知是定义在上的偶函数，且当时，.
    （1）求当时，的解析式；
    （2）作出函数的图象，并指出其单调区间（不必证明）.
    （1）；
    （2）的单调增区间为，，减区间为，.
    本题主要考查了利用偶函数的对称性求解函数的解析式，复合函数的单调区间的求解，（2）中对每段函数求解单调区间时要注意函数的定义域．
    解：（1）当时，，则，
    因为是偶函数，
    所以；
    （2）由（1）知,
    由图可知：的单调增区间为，，减区间为，.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数是定义域为上的奇函数，且
    (1）求的解析式，    
    (2)用定义证明：在上是增函数，
    （3）若实数满足，求实数的范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （10分）已知函数，且 
    （1）判断的奇偶性，并证明；
    （2）判断在上的单调性，并用定义证明；
    （3）若，求的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知函数
    （1）试证明在上为增函数；
    （2）当时，求函数的最值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的最大值为（     ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数，且当，的值域是，则的值是
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数在区间上有最大值10，则函数在区间上有( ) 
    A．最大值-10B．最小值-10C．最小值—26D．最大值-26

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知偶函数在区间单调增加，则满足的取值范围是 
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16分）定义在的函数
    （1）对任意的都有；
    （2）当时，，回答下列问题：
    ①判断在的奇偶性，并说明理由；
    ②判断在的单调性，并说明理由；
    ③若，求的值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案