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    【题目】有一块多边形的花园，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是如图所示的直角梯形，其中，米，，则这块花园的面积为______平方米.

    【答案】

    【解析】

    按斜二测画直观图的原则，找到四边形的四个顶点在平面直角坐标系下对应的点，即把直观图中的点还原回原图形中，连接后得到原图形，然后利用梯形面积公式求解．

    如图，直观图四边形的边在轴上，在原平面直角坐标系下在轴上，长度不变.
    点在轴上，在原平面直角坐标系图形中在轴上，且长度为直观图中的2倍.

    在直观图四边形中轴，所以在原平面直角坐标系下轴，长度不变.

    所以在原平面直角坐标系中为直角梯形.

    在直观图四边形中,过点作轴, 垂足为，

    则在直观图中，为等腰直角三角形且，

    所以在原平面直角坐标系中，

    所以

    故答案为：

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    （1）已知判断数列是否为“数列”，并说明理由；

    （2）已知数列是“数列”，且存在整数，使得， ， ， 成等差数列，证明： 是等差数列.

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    频率分布表

    组别

    分组

    频数

    频率

    第1组

    8

    0.16

    第2组

    ▆

    第3组

    20

    0.40

    第4组

    ▆

    0.08

    第5组

    2

    合计

    ▆

    ▆

    （1）求的值；

    （2）若在满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈，求所抽取的2人中至少一人来自第5组的概率.

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    【题目】已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1．

    （1）求f（8）的值；

    （2）求不等式f（x）-f（x-2）＞3的解集．

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    【题目】已知动圆过点且与直线相切，圆心的轨迹为曲线.

    （1）求曲线的方程；

    （2）若，是曲线上的两个点且直线过的外心，其中为坐标原点，求证：直线过定点.

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    【题目】如图，某镇有一块空地，其中，，.当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中M，N都在边上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在的周围安装防护网.

    （1）当时，求防护网的总长度；

    （2）为节省资金投入，人工湖的面积要尽可能小，设，问：当多大时的面积最小？最小面积是多少？

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    【题目】已知函数，是偶函数.

    （1）求的值；

    （2）若函数的图象在直线上方，求的取值范围；

    （3）若函数，，是否存在实数使得的最小值为?若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

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    【题目】如图，四棱锥中，平面，底面是正方形,为中点.

    （1）求证：平面；

    （2）求点到平面的距离；

    （3）求二面角的余弦值.

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    【题目】某同学在研究函数时，给出下面几个结论：

    ①等式对恒成立；

    ②函数的值域为；

    ③若，则一定；

    ④对任意的，若函数恒成立，则当时，或．

    其中正确的结论是____________（写出所有正确结论的序号）．

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