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    【题目】已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1．

    （1）求f（8）的值；

    （2）求不等式f（x）-f（x-2）＞3的解集．

    【答案】（1）3 （2）

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）利用已知条件，直接通过f（8）=f（4）+f（2），f（4）=f（2）+f（2）求解f（8）；（Ⅱ）利用已知条件转化不等式f（x）+f（x-2）＞3为不等式组，即可求解不等式的解集

    试题解析：（1）由题意可得f（8）=f（4×2）=f（4）+f（2）=f（2×2）+f（2）=3f（2）="3"

    （2）原不等式可化为f（x）＞f（x-2）+3=f（x-2）+f（8）=f（8x-16）

    ∵f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数

    ∴

    解得：

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