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    【题目】已知等差数列满足.

    （1）求的通项公式；

    （2）设等比数列满足，问： 与数列的第几项相等？

    【答案】(1) ；(2)63.

    【解析】试题分析：本题主要考查等差数列、等比数列的通项公式等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.（Ⅰ）利用等差数列的通项公式，将转化成和，解方程得到和的值，直接写出等差数列的通项公式即可；（Ⅱ）先利用第一问的结论得到和的值，再利用等比数列的通项公式，将和转化为和，解出和的值，得到的值，再代入到上一问等差数列的通项公式中，解出的值，即项数.

    试题解析：（Ⅰ）设等差数列的公差为.

    因为，所以.

    又因为，所以，故.

    所以 .

    （Ⅱ）设等比数列的公比为.

    因为， ，

    所以， .

    所以.

    由，得.

    所以与数列的第项相等.

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    男

    女

    总计

    爱好

    40

    20

    60

    不爱好

    20

    30

    50

    总计

    60

    50

    110

    由 算得， ．

    P（K2≥k）

    0.050

    0.010

    0.001

    k

    3.841

    6.635

    10.828

    参照附表，得到的正确结论是（ ）
    A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
    B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
    C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
    D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

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    【题目】设f（x）=x3+mlog2（x+ ）（m∈R，m＞0），则不等式f（m）+f（m2﹣2）≥0的解是 ． （注：填写m的取值范围）

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    【题目】已知椭圆 +y2=1，A，B，C，D为椭圆上四个动点，且AC，BD相交于原点O，设A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）满足 = ．
    （1）求证： + = ；
    （2）kAB+kBC的值是否为定值，若是，请求出此定值，并求出四边形ABCD面积的最大值，否则，请说明理由．

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    【题目】已知定义域为的函数是奇函数．

    （1）求的值；

    （2）已知在定义域上为减函数，若对任意的，不等式为常数）恒成立,求的取值范围.

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    【题目】已知函数是定义在上的偶函数，且当时， ．现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，并根据图象：

    （1）直接写出函数， 的增区间；

    （2）写出函数， 的解析式；

    （3）若函数， ，求函数的最小值.

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