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方程sinx=x的实数解的个数为
1
1
分析:利用函数在x∈[0,
π
2
),上函数的不等关系,即可推出方程的解的个数.
解答:解:因为x∈(0,
π
2
),有sinx<x,当x=0时sinx=x,x
π
2
时sinx<x,函数y=sinx与y=x都是奇函数,所以方程只有1个解.
故答案为:1.
点评:本题是基础题,考查方程的解与函数的零点知识,注意x∈(0,
π
2
),有sinx<x,与函数的奇偶性是解题的关键.
练习册系列答案
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方程sinx=x的实根的个数是
1
1
个.

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若关于x的方程2cos2x-sinx+a=0有实根,则a的取值范围是
 

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A.1                    B.2                  C.3                  D.4

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方程sinx=x的实根的个数是______个.

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方程x-sinx=0的实根个数是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    无穷多

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