Question

若曲线y=e^x+a与直线y=x相切，则a的值为______．

Answer 1

设切点为（x，y），
∵y=e^x+a，∴y′=e^x，
∵直线y=x与曲线y=e^x+a相切，
∴e^x=1，即x=0．
∵切点处的函数值相等，∴e⁰+a=0，
解得a=-1．
故答案为：-1．