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    直线l过抛物线的焦点F，交抛物线于A，B两点，且点A在x轴上方，若直线l的倾斜角，则|FA|的取值范围是（  ）
    A．B．C．D．
    D
    本题考查的是抛物线的性质，由抛物线的性质我们可知，|FA|等于A点到抛物线准线的距离，由抛物线方程y2=x，知准线方程为x=-则当θ=时，|FA|有最大值，当θ趋近π时，|FA|有一个下界．
    解：由抛物线方程y2=x，知准线方程为x=-
    设A点到准线x=-的距离为d
    则d=|FA|
    当θ=时，d有最大值，此时d=1+
    当θ→π时，不妨令A与O重合，此时d=
    故d∈（，1+]
    即|FA|∈（，1+]
    故选D
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知抛物线C：与直线l：没有公共点，设点P为直线l上的动点，过P作抛物线C的两条切线，A，B为切点．
    （1）证明：直线AB恒过定点Q；
    （2）若点P与（1）中的定点Q的连线交抛物线C于M，N两点，证明：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若直线l：与抛物线交于A、B两点，O点是坐标原点。
    (1)当m=－1,c=－2时，求证：OA⊥OB；
    (2)若OA⊥OB，求证：直线l恒过定点；并求出这个定点坐标。
    (3)当OA⊥OB时，试问△OAB的外接圆与抛物线的准线位置关系如何？证明你的结论。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线关于y轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M（），
    求它的标准方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知抛物线方程，点为其焦点，点在抛物线的内部，设点是抛物线上的任意一点，的最小值为4.
    （1）求抛物线的方程；
    （2）过点作直线与抛物线交于不同两点、，与轴交于点，且
    ，试判断是否为定值？若是定值，求出该定值并证明；若不是定值，
    请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在抛物线上求一点P，使过点P的切线和直线3x-y+1=0的夹角为。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    已知动点到定点的距离与到定直线：的距离相等，点C在直线上。
    （1）求动点的轨迹方程。
    （2）设过定点，且法向量的直线与（1）中的轨迹相交于两点且点在轴的上方。判断能否为钝角并说明理由。进一步研究为钝角时点纵坐标的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    AB为抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点弦，若|AB|＝1，则AB中点的横坐标为____________；若AB的倾斜角为α，则|AB|＝________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作直线l，交抛物线于A、B两点，交其准线于C点，若，则直线l的斜率为___________．

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