练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （本小题满分12分）
    已知抛物线方程，点为其焦点，点在抛物线的内部，设点是抛物线上的任意一点，的最小值为4.
    （1）求抛物线的方程；
    （2）过点作直线与抛物线交于不同两点、，与轴交于点，且
    ，试判断是否为定值？若是定值，求出该定值并证明；若不是定值，
    请说明理由.
    解：（1）准线方程为，点到的距离设为，
    由抛物线定义，…………………………………………2分
    所以
    所以………………………………………………………………………………4分
    （2）设
    由题意知直线的斜率存在且不等于0，
    设则
    由知

    ………………………………………………8分
    将代入得

    ……………………………………………………………………10分
    为定值.……………………………………………………………12分
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    以直线与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程为（     ）
    A．或B．或
    C．或D．或

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线的准线与圆相切，则的值为
    （   ）
    A．B．1 C．2D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）一座抛物线形的拱桥的跨度为米，拱顶离水平面米，水面上有一竹排上放有宽10米、高6米的木箱，问其能否安全通过拱桥？
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线l过抛物线的焦点F，交抛物线于A，B两点，且点A在x轴上方，若直线l的倾斜角，则|FA|的取值范围是（  ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为，
    A -4           B   4          C  - 8           D   8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线与A、B两点，若AB中点的横坐标为3，则|AB|等于（   ）
    A  10     B  8     C   6   D 4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知以F为焦点的抛物线上的两点A、B满足,则弦AB的中点到准线的距离为____

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在抛物线y=x2上的点___________处的切线倾斜角为

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案