Question

下列说法正确的是

1. A.
   若a＞b，则
2. B.
   函数f（x）=e^x-2的零点落在区间（0，1）内
3. C.
   函数f（x）=的最小值为2
4. D.
   “m=4”是“直线2x+my+1=0与直线mx+8y+2=0互相平行”的充分条件

Answer 1

B
分析：A中取特值，a正b负即可判断；B中由根的存在性定理只需判断f（0）f（1）的符号；
C中注意检验基本不等式求最值时等号成立的条件；D中可先求出“直线2x+my+1=0与直线mx+8y+2=0互相平行”的充要条件
解答：A中取a=1，b=-1，错误；
B中f（0）f（1）=-1（e-2）＜0，由根的存在性定理函数f（x）=e^x-2的零点落在区间（0，1）内正确；
C中f（x）=≥2，当且仅当即x²=-1时取等号，即等号取不到；
D中，“直线2x+my+1=0与直线mx+8y+2=0互相平行”则m≠0且，m=4，故为充要条件．
故选B
点评：本题考查不等式性质、基本不等式求最值、函数的零点问题、充要条件的判断等知识，考查知识点较多，但难度不大．