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    （2013•揭阳二模）设f（x）是定义在（0，1）上的函数，对任意的y＞x＞1都有f(
    y-x
    xy-1
    )=f(
    1
    x
    )-f(
    1
    y
    )    ，记an=f(
    1
    n2+5n+5
    )(n∈N*)    ，则
    8
    i=1
    ai    =（　　）
    分析：依题意，可求得an=f（
    1
    n+2
    ）-f（
    1
    n+3
    ），利用累加法即可求得故
    8
    i=1
    ai=f（
    1
    3
    ）-f（
    1
    11
    ），逆用已知条件即可得到答案．
    解答：解：因an=f（
    1
    n2+5n+5
    ）=f（
    (n+3)-(n+2)
    (n+3)(n+2)-1
    ）=f（
    1
    n+2
    ）-f（
    1
    n+3
    ），
    故
    8
    i=1
    ai=a1+a2+…+a8=f（
    1
    3
    ）-f（
    1
    4
    ）+f（
    1
    4
    ）-f（
    1
    5
    ）+…+f（
    1
    10
    ）-f（
    1
    11
    ）
    =f（
    1
    3
    ）-f（
    1
    11
    ）
    =f（
    11-3
    11×3-1
    ）
    =f（
    1
    4
    ），
    故选C．
    点评：本题考查抽象函数及其应用，求得an=f（
    1
    n+2
    ）-f（
    1
    n+3
    ）是关键，也是难点，考查观察与推理能力，属于中档题．
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    （2013•揭阳二模）在等差数列{an}中，首项a1=0，公差d≠0，若am=a1+a2+…+a9，则m的值为（　　）

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    2
    		3
    3
    2
    		3
    3
    ．

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    （2013•揭阳二模）一个棱长为2的正方体沿其棱的中点截去部分后所得几何体的三视图如图示，则该几何体的体积为（　　）

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    （2013•揭阳二模）在图（1）所示的长方形ABCD中，AD=2AB=2，E、F分别为AD、BC的中点，M、N两点分别在AF和CE上运动，且AM=EN=a(0＜a＜
    		2
    )    ．把长方形ABCD沿EF折成大小为θ的二面角A-EF-C，如图（2）所示，其中θ∈(0，
    π
    2
    ]
    （1）当θ=45°时，求三棱柱BCF-ADE的体积；
    （2）求证：不论θ怎么变化，直线MN总与平面BCF平行；
    （3）当θ=900且a=
    		2
    2
    ．时，求异面直线MN与AC所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•揭阳二模）已知函数f(x)=
    1
    x-ln(x+1)
    ，则y=f（x）的图象大致为（　　）

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