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    已知△OAB中，
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，|
    OA
    |=2，|
    OB
    |=3    ，C在边AB上且OC平分∠AOB．
    （1）若
    a
    ，
    b
    用表示向量
    OC
    ；
    （2）若|
    OC
    |=
    6
    5
    ，求∠AOB的大小．
    （1）设
    OC
    =λ(
    a
    2
    +
    b
    3
    )    ，
    ∵A、C、B三点共线，
    ∴
    λ
    2
    +
    1
    3
    λ=1    ，
    ∴λ=
    6
    5
    ．
    ∴
    OC
    =
    3
    5
    a
    +
    2
    5
    b
    ．（6分）
    （2）设∠AOB=θ，则|
    3
    5
    a
    +
    2
    5
    b
    |=
    6
    5
    ，即
    36
    25
    +
    36
    25
    +
    72
    25
    cosθ=
    36
    25
    ，
    ∴cosθ=-
    1
    2
    ，
    ∴θ=
    2π
    3
    ．（12分）．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△OAB中，
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，|
    OA
    |=2，|
    OB
    |=3    ，C在边AB上且OC平分∠AOB．
    （1）若
    a
    ，
    b
    用表示向量
    OC
    ；
    （2）若|
    OC
    |=
    6
    5
    ，求∠AOB的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△OAB中，点D在线段OB上，且OD=2DB，延长BA到C，使BA=AC．设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ．
    （1）用
    a
    ，
    b
    表示向量
    OC
    ，
    DC
    ；
    （2）若向量
    OC
    与
    OA
    +k
    DC
    共线，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如右图所示，已知△OAB中，点C是以A为中心的点B的对称点，D在OB上，且
    OD
    =2
    DB
    ，DC和OA交于E，设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ．
    （1）用
    a
    和
    b
    表示向量
    OC
    、
    DC
    ；
    （2）若
    OE
    =λ
    OA
    ，用向量的方法求实数λ的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△OAB中，点D在线段OB上，且OD=2DB，延长BA到C，使BA=AC．设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ．
    （1）用
    a
    ，
    b
    表示向量
    OC
    ，
    DC
    ；
    （2）若向量
    OC
    与
    OA
    +k
    DC
    共线，求k的值．
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