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    已知△OAB中，点D在线段OB上，且OD=2DB，延长BA到C，使BA=AC．设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ．
    （1）用
    a
    ，
    b
    表示向量
    OC
    ，
    DC
    ；
    （2）若向量
    OC
    与
    OA
    +k
    DC
    共线，求k的值．
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    （1）∵A为BC的中点，∴
    OA
    =
    1
    2
    (
    OB
    +
    OC
    )    ，
    可得
    OC
    =2
    OA
    -
    OB
    =2
    a
    -
    b
    ，
    而
    DC
    =
    OC
    -
    OD
    =
    OC
    -
    2
    3
    OB
    =2
    a
    -
    5
    3
    b

    （2）由（1），得
    OA
    +k
    DC
    =(2k+1)
    a
    -
    5
    3
    k
    b
    ，
    ∵
    OC
    与
    OA
    +k
    DC
    共线，设
    OC
    =λ(
    OA
    +k
    DC
    )
    即2
    a
    -
    b
    =λ(2k+1)
    a
    +-
    5
    3
    λk
    b
    ，
    根据平面向量基本定理，得
    2=λ(2k+1)
    -1=-
    5
    3
    λk

    解之得，k=
    3
    4
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知△OAB中，点C是点B关于点A的对称点，点D是线段OB的一个靠近B的三等分点，设
    AB
    =
    a
    ，
    AO
    =
    b
    ．
    （1）用向量
    a
    与
    b
    表示向量
    OC
    ，
    CD
    ；
    （2）若
    OE
    =
    4
    5
    OA
    ，求证：C、D、E三点共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△OAB中，点D在线段OB上，且OD=2DB，延长BA到C，使BA=AC．设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ．
    （1）用
    a
    ，
    b
    表示向量
    OC
    ，
    DC
    ；
    （2）若向量
    OC
    与
    OA
    +k
    DC
    共线，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知△OAB中，点D在线段OB上，且OD=2DB，延长BA到C，使BA=AC．设数学公式．
    （1）用数学公式表示向量数学公式；
    （2）若向量数学公式与数学公式共线，求k的值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年重庆八中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知△OAB中，点D在线段OB上，且OD=2DB，延长BA到C，使BA=AC．设．
    （1）用表示向量；
    （2）若向量与共线，求k的值．

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