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    已知△OAB中，点D在线段OB上，且OD=2DB，延长BA到C，使BA=AC．设．
    （1）用表示向量；
    （2）若向量与共线，求k的值．

    【答案】分析：（1）由A是BC中点，得，从而算出，再由向量减法法则即可得到；
    （2）根据（1）的结论，可得关于向量的表示式，而，结合向量共线的充要条件建立关于k的方程组，解之即可得到实数k的值．
    解答：解：（1）∵A为BC的中点，∴，
    可得，
    而
    （2）由（1），得，
    ∵与共线，设
    即，
    根据平面向量基本定理，得
    解之得，．
    点评：本题给出三角形中的向量，求向量的线性表示式并求实数k的值．着重考查了向量加减法的运算法则和平面向量共线的条件等知识，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知△OAB中，点C是点B关于点A的对称点，点D是线段OB的一个靠近B的三等分点，设
    AB
    =
    a
    ，
    AO
    =
    b
    ．
    （1）用向量
    a
    与
    b
    表示向量
    OC
    ，
    CD
    ；
    （2）若
    OE
    =
    4
    5
    OA
    ，求证：C、D、E三点共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△OAB中，点D在线段OB上，且OD=2DB，延长BA到C，使BA=AC．设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ．
    （1）用
    a
    ，
    b
    表示向量
    OC
    ，
    DC
    ；
    （2）若向量
    OC
    与
    OA
    +k
    DC
    共线，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知△OAB中，点D在线段OB上，且OD=2DB，延长BA到C，使BA=AC．设数学公式．
    （1）用数学公式表示向量数学公式；
    （2）若向量数学公式与数学公式共线，求k的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△OAB中，点D在线段OB上，且OD=2DB，延长BA到C，使BA=AC．设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ．
    （1）用
    a
    ，
    b
    表示向量
    OC
    ，
    DC
    ；
    （2）若向量
    OC
    与
    OA
    +k
    DC
    共线，求k的值．
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