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    （本小题满分10分）选修41：如图，AB是圆O的直径，C，D是圆O上两点，AC与BD相交于点E，GC，GD是圆O的切线，点F在DG的延长线上，且。求证：

    （1）D、E、C、F四点共圆；

    （2）

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    设,若在方向上的投影为, 且在方向上的投影为3, 则和的夹角等于（ ）

    A． B． C． D．

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    函数的导数是（ ）

    A． B．

    C． D．

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    若复数纯虚数,则m=（ ）

    A．2 B．2或3 C．3 D．0或3

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年海南省高三5月模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知数列{an}满足：a1=20，a2=7，an+2﹣an=﹣2（n∈N*）．

    （Ⅰ）求a3，a4，并求数列{an}通项公式；

    （Ⅱ）记数列{an}前2n项和为S2n，当S2n取最大值时，求n的值．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年海南省高三5月模拟文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数，其中．若对于任意的，都有，则的取值范围是（ ）

    A． B． C． D．

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    （本小题满分12分）设等差数列的前项和为，且，，

    （1）求等差数列的通项公式．

    （2）令，数列的前项和为．证明：对任意，都有．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市昌平区高三二模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    某大学志愿者协会有10名同学，成员构成如下表，其中表中部分数据不清楚，只知道从这10名同学中随机抽取一位，抽到该名同学为“数学专业”的概率为．

    专业

    性别

    中文

    英语

    数学

    体育

    男

    1

    1

    女

    1

    1

    1

    1

    现从这10名同学中随机选取3名同学参加社会公益活动（每位同学被选到的可能性相同）．

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）求选出的3名同学恰为专业互不相同的男生的概率；

    （Ⅲ）设为选出的3名同学中“女生或数学专业”的学生的人数，求随机变量的分布列及其数学期望．

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