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已知:条件p:loga2<1,条件q:数学公式,则?p是?q的


  1. A.
    充分条件但不必要条件
  2. B.
    必要条件但不充分条件
  3. C.
    充要条件
  4. D.
    既不充分也不必要
A
分析:先分别化简条件p与条件q,然后判定p与q的关,再根据原命题与逆否命题的真假性一致可得结论.
解答:∵loga2<1=logaa
∴当a>1时,a>2,当0<a<1时,不等式恒成立
即0<a<1或a>2

即0<a<1
∴条件q?p,而p不能?q
根据原命题与逆否命题的真假性一致可知?p??q,?q不能??p
∴?p是?q的充分不必要条件
故选A.
点评:本题主要考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断,解题的关键是原命题与逆否命题的真假性一致,属于中档题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:不等式|x-1|+|x+2|>m的解集为R;命题q:f(x)=log(5-2m)x为减函数.则p是q成立的
 
条件.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:不等式|x-1|+|x+2|>m的解集为R:命题q:f(x)=log(5-2m)x为减函数.则?p是?q成立的(  )
A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:f(x)=log(m-1)x是减函数,命题q:f(x)=-(5-2m)x是减函数,则p是q的(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知p:|2x-3|>1,q:log 
1
2
(x2+x-5)<0,则?p是?q的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a
1
2
且a≠1.条件p:函数f(x)=log(2a-1)x在其定义域上是减函数;条件q:函数g(x)=
x+|x-a|-2
的定义域为R.如果p∨q为真,试求a的取值范围.

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