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8.写出函数f(x)=x+log2x的一个含有零点的区间($\frac{1}{2}$,1).

分析 根据函数的实根存在定理,要验证函数的零点的位置,只要求出函数在区间的两个端点上的函数值,得到结果.

解答 解:∵f($\frac{1}{2}$)=$\frac{1}{2}$-1=-$\frac{1}{2}$,f(1)=1
∴f($\frac{1}{2}$)•f(1)<0,
∴根据函数的实根存在定理得到零点的区间是($\frac{1}{2}$,1).
故答案为:($\frac{1}{2}$,1).

点评 本题考查函数零点的判定定理,本题解题的关键是做出区间的两个端点的函数值,本题是一个基础题.

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