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已知数列是各项均为正数的等差数列,其中,且成等比数列;数列的前项和为,满足.

(1)求数列的通项公式;

(2)如果,设数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立,若存在,求出的最小值,若不存在,说明理由.

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