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已知向量
(1)设,写出函数的最小正周期;并求函数的单调区间;
(2)若,求的最大值.
(1)  ;(2).

试题分析:(1)根据平面向量数量积的运算求出,最小正周期即是,根据图像的平移变换的规律写出函数经过怎样的变化到已知函数的;(2)先根据已给的向量坐标化简,得到式子,根据三角函数在定区间上的取值判断值域所在的区间,即是的取值集合,找到最大值.
试题解析:(1)由已知得
所以函数的最小正周期为.                              3分
将函数的图像依次进行下列变换:把函数的图像向左平移,得到函数的图像;把函数的图像上各点纵坐标伸长到原来的倍(横坐标不变),得到函数的图像;                   6分
(2)
所以
因为,所以,则
所以,即的范围是.      11分
时,的最大值为.               12分
练习册系列答案
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