建一个容积为V的长方体水池.如果底为正方形.且其单位面积的造价是四周单位面积造价的3倍.试将造价F表示成池底面边长x的函数.并确定其定义域．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．建一个容积为V的长方体水池，如果底为正方形，且其单位面积的造价是四周单位面积造价的3倍，试将造价F表示成池底面边长x的函数，并确定其定义域．

分析设底面边长为x，则水池的高为$\frac{V}{{x}^{2}}$，四周单位面积的造价为a，根据条件建立函数关系即可．

解答解：设底面边长为x，则水池的高为$\frac{V}{{x}^{2}}$，四周单位面积的造价为a，
则底面面积S=x²，四周面积S=4•x$•\frac{V}{{x}^{2}}$=$\frac{4V}{x}$，
则F=3ax²+a•$\frac{4V}{x}$=a（3x²+$\frac{4V}{x}$），x＞0．

点评本题主要考查函数的应用问题，比较基础．

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