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    已知是定义在上的增函数，且记。

    （1）设，若数列满足，试写出的通项公式及前的和：

    （2）对于任意、，若，判断的值的符号。

    （1）（2）


    解析:

    （1），则， ，即数列是以为首项，为公比的等比数列，

    ∴，；

    （2）若，则，∵是定义在上的增函数 

    ∴，则 

    ∴，即，与矛盾，

    ∴

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    科目：高中数学 来源：2014届云南省高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，且，

    （1）确定函数的解析式；

    （2）用定义证明在上是增函数；

    （3）解不等式.

    【解析】第一问利用函数的奇函数性质可知f(0)=0

    结合条件，解得函数解析式

    第二问中，利用函数单调性的定义，作差变形，定号，证明。

    第三问中，结合第二问中的单调性，可知要是原式有意义的利用变量大，则函数值大的关系得到结论。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省高三三月月考数学（理）试卷 题型：选择题

    已知函数是定义在R上的奇函数，且，在[0，2]上是增函

    数，则下列结论：

    (1)若，则；[来源:Z§xx§k.Com]

    (2)若且；

    (3)若方程在[-8，8]内恰有四个不同的根，则；

    其中正确的有（     ）

    A．0个              B．1个             C．2个               D．3个

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题分A,B类，满分12分，任选一类，若两类都选，以A类记分）

    （A类）已知函数的图象恒过定点，且点又在函

    数的图象.

    （1）求实数的值；                （2）解不等式；

    (3)有两个不等实根时，求的取值范围.

    （B类）设是定义在上的函数，对任意，恒有

    .

    ⑴求的值；     ⑵求证：为奇函数；

    ⑶若函数是上的增函数，已知且，求的

    取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数是定义在R上的奇函数，且，在[0，2]上是增函

    数，则下列结论：

    (1)若，则；

    (2)若且；

    (3)若方程在[-8，8]内恰有四个不同的根，则；

    其中正确的有（     ）

    A．0个              B．1个             C．2个              D．3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数是定义在R上的奇函数，且，在[0，2]上是增函

    数，则下列结论：①若，则；②若

    且③若方程在[-8，8]内恰有四个不同的角，则，其中正确的有     （   ）

    A．0个  B．1个  C．2个  D．3个

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