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    函数y=
    cos3x-cosx
    cosx
    的值域是（　　）
    A、[-4，0）
    B、[-4，4）
    C、（-4，0]
    D、[-4，0]
    分析：利用和差化积公式化简函数y=
    cos3x-cosx
    cosx
    后，根据正弦函数的有界性求出函数的值域．
    解答：解：y=
    cos3x-cosx
    cosx
    =-
    2sin2xsinx
    cosx
    =-4sin2x（cosx≠0）
     即sinx≠±1
    因为 0≤sin2x≤1 且sinx≠±1
    所以 0≤sin2x＜1
    所以函数y=
    cos3x-cosx
    cosx
    的值域是：（-4，0]
    故选C
    点评：本题考查三角函数的恒等变形，和差化积公式的应用，注意正弦函数的值域，余弦函数的值域这一隐含条件的挖掘，是解好题目的注意点．
    练习册系列答案
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    π
    4
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    π
    4
    )
    B、y=cos（3x-
    π
    4
    ）
    C、y=cos（3x+
    3π
    4
    ）
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    3π
    4
    ）

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    32
    27
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    ]    上的面积为
    2
    n
    (n∈N*)    ，则函数y=cos3x在[0，
    5π
    6
    ]    上的面积为
    5
    3
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    3
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    π
    n
    ]    上的面积为
    2
    n
    (n∈N*)    ，则函数y=cos3x+1在[0，
    5π
    6
    ]    上的面积为
    5π+2
    6
    5π+2
    6
    ．

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