Question

对“a，b，c是不全相等的正数”，给出两个判断：
①（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²≠0；②a≠b，b≠c，c≠a不能同时成立，
下列说法正确的是（　　）

A、①对②错

B、①错②对

C、①对②对

D、①错②错

Answer 1

分析：由：“a，b，c是不全相等的正数”得（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²中至少有一个不为0，其它两个式子大于0，但是：若a=1，b=2，c=3，则②中a≠b，b≠c，c≠a能同时成立，从而得出正确答案．

解答：解：由：“a，b，c是不全相等的正数”得：
①（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²中至少有一个不为0，其它两个式子大于0，
故①正确；
但是：若a=1，b=2，c=3，则②中a≠b，b≠c，c≠a能同时成立，
故②错．
故选A．

点评：本小题主要考查不等关系与不等式等基础知识，考查运算求解能力，考查逻辑思维能力．属于基础题．