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    设a，b，x，y∈R+，且x2+y2=r2（r＞0），求证：数学公式≥r（a+b）．

    证明：令复数z1=ax+byi，复数z2═bx+ayi（a，b，x，y∈R+）
    ，则问题化归为证明：|z1|+|z2|≥r（a+b）．
    设z1=ax+byi，z2=bx+ayi（a，b，x，y∈R+），则 =|z1|+|z2|≥|z1+z2|
    =|（a+b）x+（a+b）yi|=|（a+b）（x+yi）|=（a+b）•r．
    故不等式成立．
    分析：设z1=ax+byi，z2=bx+ayi（a，b，x，y∈R+），则 =|z1|+|z2|≥|z1+z2|，再利用|z1+z2|=|（a+b）x+（a+b）yi|=|（a+b）（x+yi）|=（a+b）•r，命题得证．
    点评：本题考查复数代数形式及其几何意义，不等式的证明方法．
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    		a2x2+b2y2
    +
    		a2y2+b2x2
    ≥r（a+b）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b，x，y∈R且满足a2+b2=m，x2+y2=n，求ax+by的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b，x，y∈R+，且a2+b2=1，x2+y2=1，试证：ax+by≤1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b，x，y∈R+且
    3x-y-6≤0
    x-y+2≥0
    ，若z=ax+by的最大值为2，则
    2
    α
    +
    3
    b
    的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设a，b，x，y∈R+，且a2+b2=1，x2+y2=1，试证：ax+by≤1．

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