已知函数f(x)＝-kx.. (1)若k＝e.试确定函数f(x)的单调区间, (2)若k>0.且对于任意确定实数k的取值范围,[来源:学&科&网] +f-F(n)>(). 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分14分）

已知函数f(x)＝－kx，.

（1）若k＝e，试确定函数f(x)的单调区间；

（2）若k>0，且对于任意确定实数k的取值范围；[来源:学&科&网]

（3）设函数F(x)＝f(x)+f(-x)，求证：F(1)F(2)…F(n)>（）。

【答案】

.解：（Ⅰ）由得，所以．

由得，故的单调递增区间是，

由得，故的单调递减区间是．

（Ⅱ）由可知是偶函数．

于是对任意成立等价于对任意成立．

由得．

①当时，．

此时在上单调递增．

故，符合题意．

②当时，．

当变化时的变化情况如下表：



单调递减	极小值	单调递增

由此可得，在上，．

依题意，，又．

综合①，②得，实数的取值范围是．

（Ⅲ），

，

由此得，

故．

【解析】略

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