【题目】已知
，且
，设
函数
在
上单调递减， 
函数
在
上为增函数， 
为假， 
为真，求实数
的取值范围.
【答案】
.
【解析】试题分析：
由函数
在
上单调递减，值
，则
；由
在
上为增函数，知
，则
，由
为假， 
为真，则
中一真一假，分类讨论，即可求解实数
的取值范围．
试题解析：
∵函数y=cx在R上单调递减，∴0＜c＜1．
即p：0＜c＜1，
∵c＞0且c≠1，∴￢p：c＞1．
又∵f（x）=x2﹣2cx+1在（
，+∞）上为增函数，∴c≤．
即q：0＜c≤，
∵c＞0且c≠1，∴￢q：c＞
且c≠1．
又∵“P∧Q”为假，“P∨Q”为真，
∴p真q假，或p假q真．
①当p真，q假时，{c|0＜c＜1}∩{c|c＞，且c≠1}={c|＜c＜1}．
②当p假，q真时，{c|c＞1}∩{c|0＜c≤}=．
综上所述，实数c的取值范围是{c|＜c＜1}．
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【题目】如图，已知平行四边形ABCD中，AB=1，BC=2，∠CBA= 
，ABEF为直角梯形，BE∥AF，∠BAF= 
，BE=2，AF=3，平面ABCD⊥平面ABEF． 
（1）求证：AC⊥平面ABEF；
（2）求平面ABCD与平面DEF所成锐二面角的余弦值．
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【题目】已知在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
（Ⅰ）求证：D1E⊥A1D；
（Ⅱ）在棱AB上是否存在点E使得AD1与平面D1EC成的角为
？若存在，求出AE的长，若不存在，说明理由．
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【题目】（本小题满分12分）设
为定义在R上的偶函数，当
时，
．
（1）求函数在R上的解析式；
（2）在直角坐标系中画出函数的图象；
（3）若方程－k＝0有四个解，求实数k的取值范围．
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【题目】已知椭圆 
的右焦点为F，过椭圆C中心的弦PQ长为2，且∠PFQ=90°，△PQF的面积为1．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设A1、A2分别为椭圆C的左、右顶点，S为直线 
上一动点，直线A1S交椭圆C于点M，直线A2S交椭圆于点N，设S1、S2分别为△A1SA2、△MSN的面积，求 
的最大值．
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【题目】已知△ABC的三边所在直线的方程分别是lAB：4x－3y＋10＝0，lBC：y＝2，lCA：3x－4y＝5．
(1)求∠BAC的平分线所在直线的方程；
(2)求AB边上的高所在直线的方程．
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【题目】某旅游爱好者计划从3个亚洲国家
和3个欧洲国家
中选择2个国家去旅游.
（Ⅰ）若从这6个国家中任选2个,求这2个国家都是亚洲国家的概率；
（Ⅱ）若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个,求这2个国家包括
但不包括
的概率.
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