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  如图,菱形中,平面平面

.

(1)求证:平面

 (2)求锐二面角的大小。


(1)证明:连接,设

 ∵为菱形,∴,以为原点,轴正向,轴过且平行于,建立空间直角坐标系(图1),

  则

 

 ∴ ,∴

,∴⊥平面.

(2)由知(1)是平面的一个法向量,

是平面的一个法向量,

,由 ,  

得:

,得,于是

<,>

但二面角为锐二面角,

故其大小为.


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