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    关于x的不等式
    x-3x+1
    ＜0    的解集为A，不等式|x-a|≤1的解集为B．
    （1）求集合A，B；
    （2）若A?B，求实数a的取值范围．
    分析：（1）解分式不等式求出集合A，解绝对值不等式求出集合B．
    （2）直接利用A?B，列出不等式组，求出a的取值范围即可．
    解答：解：（1）因为不等式
    x-3
    x+1
    ＜0    ，所以它的解为：-1＜x＜3，∴A=（-1，3）；
    不等式|x-a|≤1的解为：a-1≤x≤a+1，∴B=[a-1，a+1]．
    （2）∵A?B，由（1）A=（-1，3），B=[a-1，a+1]
    ∴
    a-1＞-1
    a+1＜3
    ⇒0＜a＜2
    故a∈（0，2）．
    实数a的取值范围：（0，2）．
    点评：本题考查分式不等式的解法、绝对值不等式的解法，集合之间子集关系和含变量问题的讨论，考查计算能力，基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    14、如果关于x的不等式|x-3|-|x-4|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围是
    a＞-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    A（不等式选做题）如果关于x的不等式|x-3|-|x-4|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围是
     
    ；
    B（几何证明选做题）如图，圆O的割线PBA过圆心O，弦CD交AB于点E，且△COE～△PDE，PB=OA=2，则PE的长等于
     
    ；
    C（极坐标系与参数方程选做题）圆ρ=2COSθ的圆心到直线
    x=t
    y=
    		3
    t
    （t为参数）的距离是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    13、如果关于x的不等式|x-3|+|x-a|＜4的解集不是空集，则参数a的取值范围是
    -1＜a＜7
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①设函数f（x）=g（x）+x2，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为-
    1
    2
    ；
    ②关于x的不等式（a-3）x2＜（4a-2）x对任意的a∈（0，1）恒成立，则x的取值范围是(-∞，-1]∪[
    2
    3
    ，+∞)    ，
    ③变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；变量U与V相对应的一组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则r2＜0＜r1；
    ④下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据
    x 3 4 5 6
    y 2.5 3 4 4.5
    根据上表提供的数据，得出y关于x的线性回归方程为y=a+0.7x，则a=-0.35；
    以上命题正确的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选修4-5不等式选做题）若关于x的不等式|x+3|-|x+2|≥log2a有解，则实数a的取值范围是：
     
    ．

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