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    设-数学公式，tanα，tanβ是方程x2-3数学公式x+4=0的两个不等实根，则α+β的值为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式或数学公式
    A
    分析：先利用一元二次方程根与系数的关系，求出tanα+tanβ和tanα•tanβ的值，利用正切的两角和公式求出tan（α+β）的值，根据所给的角的范围与角的正切值确定角的和的范围，根据特殊角的三角函数值得到结果．
    解答：∵tanα，tanβ是方程x2-3x+4=0的两个不等实根，
    ∴有tanα+tanβ=3，①
    tanα•tanβ=4，②
    ∴tan（α+β）===-，
    ∵
    由②知两个角是在同一个象限，由①知两个角的正切值都是正数，
    ∴
    ∴0＜α+β＜π
    ∴α+β=
    故选A
    点评：本题考查了方程的根与系数的关系，两角和的正切公式，本题解题的关键是根据所给的两个角的正切值更准确的确定角的位置，进一步写出两个角的和的范围，本题是一个易错题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    sin2x-cos2x+1
    2sinx

    （Ⅰ）求f（x）的定义域；
    （Ⅱ）求f（x）的值域；
    （Ⅲ）设α的锐角，且tan
    α
    2
    =
    1
    2
    ，求    f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设-
    π
    2
    ＜α＜
    π
    2
    ，-
    π
    2
     ＜β＜
    π
    2
    ，tanα，tanβ是方程x2-3
    		3
    x+4=0的两个不等实根，则α+β的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•嘉兴一模）已知函数f（x）=
    sin2x-cos2x+1
    2sinx

    （Ⅰ）求f（x）的定义域；           
    （Ⅱ）设α的锐角，且tan
    α
    2
    =
    1
    2
    ，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：013

    设tanα和tanβ是关于x的一元二次方程mx2＋(2m－3)x＋(m－2)＝0的两根，则tan(α＋β)的最小值是

    [　　]

    A．
    B．
    C．－
    D．不存在

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    科目：高中数学 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：013

    设a＝tan＋tan＋tantan，b＝2cos2－sin，c＝16coscoscoscos，则

    [　　]

    A．a＝b＝c
    B．a＝b≠c
    C．a≠b＝c
    D．a，b，c互不相等

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