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    已知的展开式的二项式系数之和比(a＋b)2n的展开式的系数之和小240，求n的展开式中系数最大的项．

     

    6

    【解析】由题意，得2n＝22n－240，

    ∴22n－2n－240＝0，即(2n－16)(2n＋15)＝0.

    又∵2n＋15＞0，∴2n－16＝0.

    ∴n＝4.∴n＝4.

    又∵4的展开式中二项式系数最大的项为第3项，所以，所求4展开式中系数最大的项为第3项，即T3＝ ()22＝6.

     

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