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    椭圆的离心率，则的取值范围为_____________.
    本题考查椭圆的几何性质
    分两种情况：
    ① 若焦点在轴上，则，此时；由离心率得，则，解得；
    ② 若焦点在轴上，则，此时；由离心率得，则，解得
    由①②得的取值范围为
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知A(1,1)是椭圆上一点,F1­,F2,是椭圆上的两焦点,且满足
    (I)求椭圆方程; 
    (Ⅱ)设C,D是椭圆上任两点,且直线AC,AD的斜率分别为,若存在常数使，求直线CD的斜率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆：（）和椭圆：（）
    的焦点相同且.给出如下四个结论：
    椭圆和椭圆一定没有公共点；          ②；
    ③ ；                  ④.
    其中，所有正确结论的序号是
    A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知为原点，从椭圆 + =1的左焦点引圆的切线交椭圆于点，切点位于之间，为线段的中点，则的值为_______________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    函数定义在区间[a, b]上，设“”表示函数在集合D上的最小值，“”表示函数在集合D上的最大值．现设，
    ，
    若存在最小正整数k，使得对任意的成立，则称函数
    为区间上的“第k类压缩函数”．

    (Ⅰ) 若函数，求的最大值，写出的解析式；
    (Ⅱ) 若，函数是上的“第3类压缩函数”，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．设是椭圆上的两点，点是线段的中点，线段的垂直平分线与椭圆相交于两点.
    （1）确定的取值范围，并求直线的方程；
    （2）试判断是否存在这样的，使得四点在同一个圆上？并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知点，椭圆的右准线与x轴相交于点D，右焦点F到上顶点的距离为
    （1）求椭圆的方程；
    （2）是否存在过点F且与x轴不垂直的直线与椭圆交于A、B两点，使得？若存在，求出直线；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的长轴为A1A2，B为短轴的一个端点，若∠A1BA2=120°，则椭圆的离心率为
    A．B．C．D．

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