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    数学公式的展开式中常数项是15，那么展开式中所有项系数和是________．

    64
    分析：利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数为0，求出常数项，列出方程求出a，再令二项式中x为1求出展开式的系数和．
    解答：展开式的通项Tr+1=a-rC6rx12-3r
    令12-3r=0得r=4
    故展开式的常数项a-4C64=15解得a=1

    令x=1得到展开式中所有项系数和是 26=64
    故答案为64
    点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决展开式的特定项问题；求展开式的系数和常用的方法是赋值法．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a=
    ∫
    π
    0
    （sint+cost）dt，则（x+
    1
    αx
    ）6的展开式中常数项是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列所给命题中，正确的有
    ③④
    ③④
    （写出所有正确命题的序号）
    ①任意的圆锥都存在两条母线互相垂直；
    ②在△ABC中，若4sinA+2cosB=1，2sinB+4cosA=3
    		3
    ，则∠C=30°或150°；
    ③关于x的二项式(2x-
    1
    x
    )4    的展开式中常数项是24；
    ④命题P：?x∈R，x2+1≥1；命题：q：?x∈R，x2-x+1≤0，则命题P∧（￢q）是真命题；
    ⑤已知函数f(x)=loga(-x2+logax)的定义域是(0，
    1
    2
    )    ，则实数a的取值范围是[
    1
    32
    ，
    1
    2
    )    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若a=
    ∫π0
    （sint+cost）dt，则（x+
    1
    αx
    ）6的展开式中常数项是（　　）
    A．-
    1
    8
    		B．
    1
    8
    		C．-
    5
    2
    		D．
    5
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：(x+1+)6的展开式中常数项是581.

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    科目：高中数学 来源：2012年湖北省天门市岳口高中高考数学冲刺试卷4（理科）（解析版） 题型：填空题

    下列所给命题中，正确的有    （写出所有正确命题的序号）
    ①任意的圆锥都存在两条母线互相垂直；
    ②在△ABC中，若，则∠C=30°或150°；
    ③关于x的二项式的展开式中常数项是24；
    ④命题P：?x∈R，x2+1≥1；命题：q：?x∈R，x2-x+1≤0，则命题P∧（￢q）是真命题；
    ⑤已知函数的定义域是，则实数a的取值范围是．

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