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    已知c＞0，设P：抛物线y=(c-1)x2+1开口向下，Q：不等式x+|x-2c|＞1的解集为R.如果P和Q有且仅有一个正确，求c的取值范围.

    解：P正确时c的范围记为M，M={x|0＜x＜1},Q正确时c的集合记为N，则所求的集合为：

    {x|x∈M且xN}∪{x∈N且xM}.

    {x|x+|x-2c|＞1}={x||x-2c|＞1-x}={x|x-2c＞1-x或x-2c＜x-1}={x|x＞c+或c＞}=R,∴当c＞时，x-2c＜x-1恒成立,从而|x-2c|＞1-x的解集为R.

    ∴N={x|x＞}.

    {x|x∈M且xN}∪{x|x∈N且xM}={x|0＜x≤或x≥1}，

    即c的取值范围是{c|0＜c≤或c≥1}.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知点D（0，-2），过点D作抛线C1：x2=2py（p＞0）的切线l，切点A在第一象限，如图．
    （1）求切点A的纵坐标；
    （2）若离心率为
    		3
    2
    的椭圆C：
    y2
    a 2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0）恰好经过切点A，设切线l交椭圆的另一点为B，记切线l，OA，OB的斜率分别为k，k2，k3，若2k1+k2=3k，求抛物线C1和椭圆C2的方程．
    （3）设P、Q分别是（2）中的椭圆C2的右顶点和上顶点，M是椭圆C2在第一象限的任意一点，求四边形OPMQ面积的最大值以及此时M点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：浙江慈溪市2012届高三5月模拟考试数学文科试题 题型：044

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    (1)求抛物线C的方程；

    (2)已知圆过定点D(0，2)，圆心M在抛线线C上运动，且圆M与x轴交于A，B两点，设|DA|＝l，|DB|＝l2，求的最大值．

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