练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设f(x)=lg(
    21-x
    +a)    为奇函数，求使f（x）＜0的x的取值范围．
    分析：先根据奇函数的性质求出参数a，得到函数的解析式，再解一个对数不等式lg(
    2
    1-x
    -1)    ＜0即可．
    解答：解：∵f(x)=lg(
    2
    1-x
    +a)    为奇函数，
    ∴f（0）=0，即lg(
    2
    1-0
    +a) =0
    ∴a=-1，
    ∴f（x）=lg(
    2
    1-x
    -1)
    ∵f（x）＜0即lg(
    2
    1-x
    -1)    ＜0，
    ∴0＜
    2
    1-x
    -1＜1    ．
    解得x∈（-1，0）．
    故x的取值范围：（-1，0）．
    点评：本题主要考查了函数奇偶性的应用、对数函数的单调性及对数不等式的解法，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=lg(x+
    a
    x
    -2)    ，其中a是大于0的常数．
    （1）设g(x)=x+
    a
    x
    ，判断并证明g（x）在[
    		a
    ，+∞)    内的单调性；
    （2）当a∈（1，4）时，求函数f（x）在[2+∞）内的最小值；
    （3）若对任意x∈[2，+∞）恒有f（x）＞0，试确定a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=lg，则f()+f()的定义域为(    )

    A.(-4,0)∪(0,4)                           B.(-4,-1)∪(1,4)

    C.(-2,-1)∪(1,2)                         D.(-4,-2)∪(2,4)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=lg,则f()+f()的定义域为（    ）

    A.（-4,0）∪(0,4)                         B.(-4,1)∪(1,4)

    C.(-2,-1)∪(1,2)                           D.(-4,-2)∪(2,4)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设f(x)=lg(10x+1)+ax是偶函数，g(x)=
    4x-b
    2x
    是奇函数，那么a+b    的值为（　　）
    A．0B．
    1
    2
    		C．1D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=lg,若0≤a≤1,n∈N*且n≥2,求证:f(2x)≥2f(x).

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案