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    二面角为60°，A、B是棱上的两点，AC、BD分别在半平面内，，，且AB＝AC＝，BD＝，则CD的长为(　　)
    A．         B．        C．             D．
    A

    试题分析：根据异面直线上两点间的距离公式 ，对于本题中，，，，，故．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，点D为棱AB的中点，BC＝1，AA1＝.
    (1)求证：BC1∥平面A1CD；
    (2)求三棱锥D－A1B1C的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB= 60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=" CD=" CF．
    （1）求证：BD⊥平面AED；
    （2）求二面角F—BD—C的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2011•湖北）如图，已知正三棱柱ABC=A1B1C1的各棱长都是4，E是BC的中点，动点F在侧棱CC1上，且不与点C重合．
    （1）当CF=1时，求证：EF⊥A1C；
    （2）设二面角C﹣AF﹣E的大小为θ，求tanθ的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在等腰梯形ABCD中，，，，N是BC的中点．如图所示，将梯形ABCD绕AB逆时针旋转，得到梯形．

    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在如图的几何体中，四边形为正方形，四边形为等腰梯形，∥，，，．
    （1）求证：平面；
    （2）求直线与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设a，b为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是(　　)
    A．若a，b与α所成的角相等，则a∥b
    B．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b
    C．若a?α，b?β，a∥b，则α∥β
    D．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    (2014·泰安模拟)设a是空间中的一条直线,α是空间中的一个平面,则下列说法正确的是(  )
    A．过a一定存在平面β,使得β∥α
    B．过a一定存在平面β,使得β⊥α
    C．在平面α内一定不存在直线b,使得a⊥b
    D．在平面α内一定不存在直线b,使得a∥b

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题：
    ①若，则∥；②若∥，∥，则∥；
    ③若，∥，则；④若∥，，则.
    其中正确命题的个数是
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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