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    (2014·泰安模拟)设a是空间中的一条直线,α是空间中的一个平面,则下列说法正确的是(  )
    A．过a一定存在平面β,使得β∥α
    B．过a一定存在平面β,使得β⊥α
    C．在平面α内一定不存在直线b,使得a⊥b
    D．在平面α内一定不存在直线b,使得a∥b
    B
    当a与α相交时,不存在过a的平面β,使得β∥α,故A错误;当a与α平行时,在平面α内存在直线b,使得a∥b,故D错误;平面α内的直线b只要垂直于直线a在平面α内的投影,则就必然垂直于直线a,故C错误.直线a与其在平面α内的投影所确定的平面β满足β⊥α.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）（2011•福建）如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB．

    （Ⅰ）求证：CE⊥平面PAD；
    （Ⅱ）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱锥P﹣ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，平面ABCD，AD//BC，BC=2AD，AC，Q是线段PB的中点.

    （1）求证：平面PAC；
    （2）求证：AQ//平面PCD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD为平行四边形，平面PAB,,.M为PB的中点.

    （1）求证：PD//平面AMC；
    （2）求锐二面角B-AC-M的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过三棱柱ABC－A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有________条．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    二面角为60°，A、B是棱上的两点，AC、BD分别在半平面内，，，且AB＝AC＝，BD＝，则CD的长为(　　)
    A．         B．        C．             D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知在四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若CD=2AB=4，EFAB，则EF与CD所成的角为（　 　）．

    A．        B．      C．        D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A—BCD，则在三棱锥A—BCD中，下列命题正确的是(　　)
    A．平面ABD⊥平面ABC
    B．平面ADC⊥平面BDC
    C．平面ABC⊥平面BDC
    D．平面ADC⊥平面ABC

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图,正方形ACDE与等腰直角三角形ACB所在的平面互相垂直,且AC=BC=2,∠ACB=90°,F,G分别是线段AE,BC的中点,则AD与GF所成的角的余弦值为(　)
    A．B．C．D．

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