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    如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A—BCD，则在三棱锥A—BCD中，下列命题正确的是(　　)
    A．平面ABD⊥平面ABC
    B．平面ADC⊥平面BDC
    C．平面ABC⊥平面BDC
    D．平面ADC⊥平面ABC
    D
    由题意知，在四边形ABCD中，CD⊥BD.
    在三棱锥A—BCD中，平面ABD⊥平面BCD，两平面的交线为BD，
    所以CD⊥平面ABD，因此有AB⊥CD.
    又因为AB⊥AD，AD∩DC＝D，所以AB⊥平面ADC，于是得到平面ADC⊥平面ABC.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB= 60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=" CD=" CF．
    （1）求证：BD⊥平面AED；
    （2）求二面角F—BD—C的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在等腰梯形ABCD中，，，，N是BC的中点．如图所示，将梯形ABCD绕AB逆时针旋转，得到梯形．

    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=CB=a，，四边形ACFE是矩形，且平面平面ABCD，点M在线段EF上.
    （1）求证：平面ACFE；
    （2）当EM为何值时，AM//平面BDF？证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在如图的几何体中，四边形为正方形，四边形为等腰梯形，∥，，，．
    （1）求证：平面；
    （2）求直线与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱柱中，平面，．以，为邻边作平行
    四边形，连接和．
    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在中，，斜边．可以通过 以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角．动点在斜边上．

    （1）求证：平面平面；
    （2）求与平面所成角的最大角的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示为棱长是1的正方体的表面展开图，在原正方体中，给出下列三个结论：

    ①点M到AB的距离为；
    ②三棱锥C－DNE的体积是；
    ③AB与EF所成的角是.
    其中正确结论的序号是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    (2014·泰安模拟)设a是空间中的一条直线,α是空间中的一个平面,则下列说法正确的是(  )
    A．过a一定存在平面β,使得β∥α
    B．过a一定存在平面β,使得β⊥α
    C．在平面α内一定不存在直线b,使得a⊥b
    D．在平面α内一定不存在直线b,使得a∥b

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