练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图所示为棱长是1的正方体的表面展开图，在原正方体中，给出下列三个结论：

    ①点M到AB的距离为；
    ②三棱锥C－DNE的体积是；
    ③AB与EF所成的角是.
    其中正确结论的序号是________．
    ①②③
    依题意可作出正方体的直观图，显然M到AB的距离为MC＝，∴①正确，
    而VC－DNE＝××1×1×1＝，∴②正确，AB与EF所成的角为AB与MC所成的角，即为，
    ∴③正确．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在如图所示的几何体中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD＝DE＝2AB，F为CD的中点．
    (1)求证：AF∥平面BCE；
    (2)求证：平面BCE⊥平面CDE.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，和所在平面互相垂直，且，，E、F、G分别为AC、DC、AD的中点.
    （1）求证：平面BCG；
    （2）求三棱锥D-BCG的体积.
    附：椎体的体积公式，其中S为底面面积，h为高.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）（2011•福建）如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB．

    （Ⅰ）求证：CE⊥平面PAD；
    （Ⅱ）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱锥P﹣ABCD的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=
    1
    2
    AA1    ，D是棱AA1的中点，DC1⊥BD
    （1）证明：DC1⊥BC
    （2）求二面角A1-BD-C1的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过三棱柱ABC－A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有________条．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    点E、F、G分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、B1C1的中点，如图所示，则下列命题中的真命题是________(写出所有真命题的编号)．

    ①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多只有三个面是直角三角形；
    ②过点F、D1、G的截面是正方形；
    ③点P在直线FG上运动时，总有AP⊥DE；
    ④点Q在直线BC1上运动时，三棱锥A－D1QC的体积是定值；
    ⑤点M是正方体的平面A1B1C1D1内的到点D和C1距离相等的点，则点M的轨迹是一条线段．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将图(1)中的等腰直角三角形ABC沿斜边BC的中线折起得到空间四面体ABCD(如图(2))，则在空间四面体ABCD中，AD与BC的位置关系是(　　)
    A．相交且垂直B．相交但不垂直
    C．异面且垂直D．异面但不垂直

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A—BCD，则在三棱锥A—BCD中，下列命题正确的是(　　)
    A．平面ABD⊥平面ABC
    B．平面ADC⊥平面BDC
    C．平面ABC⊥平面BDC
    D．平面ADC⊥平面ABC

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案