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    将图(1)中的等腰直角三角形ABC沿斜边BC的中线折起得到空间四面体ABCD(如图(2))，则在空间四面体ABCD中，AD与BC的位置关系是(　　)
    A．相交且垂直B．相交但不垂直
    C．异面且垂直D．异面但不垂直
    C
    在图(1)中的等腰直角三角形ABC中，斜边上的中线AD就是斜边上的高，则AD⊥BC，翻折后如图(2)，AD与BC变成异面直线，而原线段BC变成两条线段BD、CD，这两条线段均与AD垂直，即AD⊥BD，AD⊥CD，故AD⊥平面BCD，所以AD⊥BC，选C.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱柱的侧棱平面，为等边三角形，侧面是正方形，是的中点，是棱上的点.

    （1）若是棱中点时，求证：平面;
    （2）当时，求正方形的边长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=CB=a，，四边形ACFE是矩形，且平面平面ABCD，点M在线段EF上.
    （1）求证：平面ACFE；
    （2）当EM为何值时，AM//平面BDF？证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在几何体ABCDE中，AB=AD=BC=DC=2，AE=2
    		2
    ，AB⊥AD，且AE⊥平面ABD，平面CBD⊥平面ABD．
    （Ⅰ）求证：AB∥平面CDE；
    （Ⅱ）求二面角A-EC-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m、n表示不同直线，α、β表示不同平面，则下列结论中正确的是(　　)
    A．若m∥α，m∥n，则n∥α
    B．若m?α，n?β，m∥β，n∥α，则α∥β
    C．若α∥β，m∥α，m∥n，则n∥β
    D．若α∥β，m∥α，n∥m，n?β，则n∥β

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示为棱长是1的正方体的表面展开图，在原正方体中，给出下列三个结论：

    ①点M到AB的距离为；
    ②三棱锥C－DNE的体积是；
    ③AB与EF所成的角是.
    其中正确结论的序号是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则（   ）
    A．若，，则
    B．若，，则
    C．若，，，则
    D．若，，，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知二面角为，，，A为垂足，，，，则异面直线与所成角的余弦值为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图(a)，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H，如图(b)所示，那么，在四面体A－EFH中必有(　　)

    A．AH⊥△EFH所在平面
    B．AG⊥△EFH所在平面
    C．HF⊥△AEF所在平面
    D．HG⊥△AEF所在平面

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