Question

如图，在三棱柱中，平面，．以，为邻边作平行
四边形，连接和．
（1）求证：平面；
（2）求证：平面．

Answer 1

（1）平面；（2）平面.

试题分析：（1）要证线面平行，需在平面中找出一条直线与平行.连接，三棱柱中且，由为平行四边形得且，且，所以四边形为平行四边形，，从而能够证明平面；（2）要证线面垂直，需要在平面中找出两条相交直线与垂直. ∵平行四边形中，，
∴ ，∵平面，平面，∴                                       又∵，平面，平面，∴平面. 
试题解析：（1）连接，

三棱柱中且，        
由为平行四边形得且
且                                 2分
四边形为平行四边形，                  4分
平，平                 6分
平面                                    7分
（2） ∵平行四边形中，，
∴                                            2分
∵平面，平面                    
∴                                            4分
又∵，平面，平面，
∴平面.                                    6分