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    7．掷一颗质地均匀的骰子出现点数是5的概率为$\frac{1}{6}$．

    分析 先求出出现点数的基本事件总数，再求出出现的点数是5包含的基本事件个数，由此能求出掷一颗质地均匀的骰子出现点数是5的概率．

    解答 解：掷一颗质地均匀的骰子，
    出现点数的基本事件总数n=6，
    出现的点数是5包含的基本事件个数m=1，
    ∴掷一颗质地均匀的骰子出现点数是5的概率为p=$\frac{1}{6}$．
    故答案为：$\frac{1}{6}$．

    点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．

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    17．已知函数f（x）=2asin2x+2sinxcosx-a的图象关于直线x=$\frac{5π}{12}$对称．
    （1）求常数a；
    （2）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求函数f（x）的值域．

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    18．如图1，湖岸AE可近似地看成直线，营救人员在A处发现湖中B处有人落水后立即进行营救．己知B到AE的距离为20米，∠BAE=50°．营救人员在岸上的行进速度为7米/秒，在湖中受水流等影响后的实际行进速度为1米/秒，落水人以$\frac{1}{5}$米/秒的速度沿$\overrightarrow{AE}$方向漂流．记营救人员从发现有人落水到接触到落水人的时间为t．
    （1）如图2，若营救人员直接从A处入水救人，求出t的值．
    （2）如图3，营救人员要用最少的时间救人，沿岸边从A跑到C处再入水救人，在湖中行进速度与$\overrightarrow{AE}$的夹角为α，试用α表示时间r，并求出t的最小值（结果保留根号）．

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    15．已知圆的方程为x2+（y-1）2=4，若过点P（1，$\frac{1}{2}$）的直线l与圆交于A、B两点，圆心为C，则圆∠ACB最小时，直线l的方程为4x-2y-3=0．

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    （1）方程x2-4x+k+2=0的两根都在区间[-1，3]上；
    （2）方程x2+kx+1=0的一个根在区间（0，1）上，另一根在区间（1，2）上；
    （3）方程x2+kx+2=0至少有一个实根小于-1．

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    （1）求线段AB的垂直平分线的方程；
    （2）求线段AB的长．

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    16．求下列函数的定义域：
    （1）y=$\frac{x-1}{\sqrt{-{x}^{2}+x+2}}$；
    （2）y=$\frac{1}{|x-1|}$．

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