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△ABC中,a=2bcosC,则此三角形一定是(    )

A.等腰三角形 B.直角三角形
C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形

A

解析试题分析:过A作AD⊥BC,交BC于点D,

在直角三角形ACD中,cosC=得CD=bcosC,而a=2bcosC得bcosC=,所以CD=,AD=AD,∠ADB=∠ADC=90°,BD=CD得到三角形ABD≌三角形ACD,所以b=c,三角形ABC为等腰三角形.故选C
考点:本题考查了三角形形状的判断
点评:考查学生利用三角函数解直角三角形的能力.掌握用全等来证明线段相等的方法.

练习册系列答案
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要测量顶部不能到达的电视塔AB的高度, 在C点测得塔顶A的仰角是45°,在D点测得塔顶A的仰角是30°,并测得水平面上的∠BCD="120°," CD="40m," 则电视塔的高度为

A.10m B.20m C.20m D.40m

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在△ABC中,若,则角A=(  )

A.30° B.60° C.120° D.150° 

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中,如果有,则的形状是(   )

A.等腰三角形或直角三角形 B.直角三角形 
C.等腰直角三角形   D.等边三角形

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在三棱锥A—BCD中,侧棱AB、AC、AD两两垂直,△ABC、△ACD、△ADB的面积分别为,则三棱锥A—BCD的外接球的体积为              (   )
A.              B.2         C.3         D.4

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若△的三个内角满足,则△

A.一定是锐角三角形
B.一定是直角三角形
C.一定是钝角三角形
D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形

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中,已知,那么一定是(  )

A.直角三角形B.等腰三角形C.正三角形D.等腰直角三角形

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已知外接圆的半经为,则等于(   )

A.   B.   C.   D.不确定

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边长为的三角形的最大角与最小角的和是(  )

A. B. C. D.

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